конспект урока "Поверхности тел вращения"

Конспект урока «Поверхности тел вращения», 11 класс, 2011 год, учебник А.В.Погорелова, учитель Новикова Л.Г, МОУ СОШ с. Среднеивкино Верхошижемского района Кировской области.
Цели урока:
1) Обучающая – создать условия для изучения формул поверхностей тел вращения;
2) Развивающая - создать условия для развития умений проводить целеполагание, выдвигать гипотезы, работать в группе, сравнивать, классифицировать;
3) Воспитывающая – создать условия для воспитания уважительного отношения к товарищам, чувства патриотизма, самостоятельности.
Оборудование:
• презентация к уроку
• презентация «Жилища»
• чертежи жилищ каждой паре
• таблица «Коэффициенты комфортности жилищ»
• задания на интерактивной доске для повторения формул объемов тел
• проверенные контрольные работы
• решение контрольной работы
• штампы тел вращения
Ход урока:
Анализ контрольной работы в группах – по готовому решению на задней доске.
Целеполагание - систематизация изученного материала.
Что объединяет все задачи контрольной работы? - слайды 2 – 4
Повторение формул объема на интерактивной доске: классификация тел по разным основаниям – вид тела, формула объема, использование решения треугольников.
Если мы изучили объемы тел вращения, то логично предположить, что далее мы будем работать над темой…(дети выдвигают гипотезу об изучении поверхности тел вращения)
В каких случаях необходимы знания по этой теме? (перечисляют житейские ситуации)
(Слайды 5 - 6) какой чайник выгоднее купить при условии, что они одинакового объема и цены, почему спутник, капля воды в невесомости и спящий котенок имеют форму, близкую к шару?
Вспомним выводы формул объемов тел вращения (слайд 7)
Что необходимо изменить в данных рассуждениях для того, чтобы получить формулы поверхностей? ( обсуждают в группах для цилиндра, выдвигают идею вывода формулы поверхности шара, выводят в группах)
Промежуточные итоги урока – что нового для нас в этих формулах?
Подбор вместе с детьми заданий для домашней работы из учебника и запись домашнего задания, в данном случае выучить выводы формул и на выбор по два номера.
Подведение итогов урока по презентации к уроку (слайды 5 - 6).
Ответы на вопросы, поставленные в начале урока, дают так называемые изопериметрические теоремы, например: Из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар.

Заварной чайник круглой формы остывает медленнее, чем чайник такого же объема, но другой формы.
Расходы на спутник – шар минимальные.
Кот в холодную ночь приготовляется ко сну: он поджимает лапы, свертывается и делает, таким образом, свое тело насколько можно шарообразным, чтобы сохранить тепло.
В этой интересной науке существует формула К = - расчета коэффициента комфортности жилища. Казалось бы, зачем?
Перечислите известные вам виды жилищ – презентация «Жилища».
Практическая работа по определению коэффициента комфортности жилища в группах:
1. Восточно – сибирский чум.
2. Жилище народа кирди.
3. Европейское жилище.
Дополнительное задание - для жилища, имеющего форму шара.
Проверка расчетов с помощью таблицы
Окончание презентации - почему мы сегодня заговорили о спутниках и космических кораблях? ( в честь 50- летия первого полета человека в космос).
Перечислите названия космических кораблей, действующих и проектируемых в России.
В каких странах мы сегодня побывали? – Ученики показывают по карте на интерактивной доске.
Благодарность за урок.